Το σχολείο μας με τους εκπαιδευτικούς μας κα. Παπαδοπούλου, κα. Βουγιούκα, κ. Μπαρέκο και 32 μαθητές /τριες από την Α’ και Β’ τάξη συμμετείχε στην Πανελλαδική δράση της ΠΑΝEΚΦΕ για το πείραμα του Ερατοσθένη.
Οι μαθητές/τριες μας με ράβδους, αλφάδι και μετροταινίες μέτρησαν τη σκιά των ράβδων για να υπολογίσουν την ακτίνα της Γης.
Εκτελέσαμε το πείραμα κατά την ημέρα της Εαρινής Ισημερίας 21/3/22 στην αυλή του σχολείου το μεσημέρι και ώρα 12:20 τότε που ο Ήλιος είναι ακριβώς πάνω από τον Ισημερινό, (Γεωγραφικό Πλάτος 0ο). Αυτή την ιδιαίτερη ημέρα στον Ισημερινό ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Αν τοποθετούσαμε μία ράβδο σε μια περιοχή του Ισημερινού στις 12:20 το μεσημέρι του ίδιου γεωγραφικού μήκους με το δικό μας η ράβδος δεν θα είχε σκιά. Δεν συμβαίνει όμως το ίδιο περίπου 37ο Βόρεια δηλαδή στην αυλή του σχολείου μας. Εκεί οι ράβδοι μας σχηματίζουν σκιά επειδή η Γη δεν είναι επίπεδη αλλά έχει καμπυλότητα.
Αυτή ακριβώς ήταν και η σκέψη του Ερατοσθένη. Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά. Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει;
Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km. Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Αυτό λοιπό πράξαμε και εμείς. Στήσαμε τις ράβδους μας κατακόρυφα (το αλφάδι μας βοήθησε εδώ) μετρήσαμε την σκιά της ράβδου και με τη βοήθεια της τριγωνομετρίας τα παιδιά υπολόγισαν τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτίνες του ήλιου με τη ράβδο. Αυτή η γωνία είναι ίση με το γεωγραφικό μας πλάτος με μια πόλη κάπου στο Κογκό που είναι στον Ισημερινό και έχει ίδιο γεωγραφικό μήκος με μας και αυτό συμβαίνει κατά την Εαρινή Ισημερία. Ευτυχώς δεν χρειάστηκε να προσλάβουμε βηματιστές για να υπολογίσουμε την απόσταση που αντιστοιχεί στο γεωγραφικό πλάτος μεταξύ του σχολείου μας και της πόλης στο Κογκό αλλά χρησιμοποιήσαμε τους google maps για να βρούμε ότι είναι 4177 χιλιόμετρα. Έτσι με απλές αναλογίες υπολογίσαμε ότι για τις 360ο η περίμετρος της Γης είναι 40099 χιλιόμετρα και η ακτίνα της 6385 χιλιόμετρα. Μια ενδεικτική τιμή της ακτίνας της Γης είναι 6371 χιλιόμετρα άρα πέσαμε έξω 14 χιλιόμετρα παραπάνω.
Το ακόλουθο υπολογιστικό φύλλο Excel μας βοήθησε στην αυτοματοποίηση των υπολογισμών (συγκριτικά για την κάθε ομάδα εργασίας).
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LmLizq6r-9dwM7fvP9nReeh5ZWmdcDeW/edit?usp=sharing&ouid=116098787859390069164&rtpof=true&sd=true
Μάλλον καλά τα πήγαμε και ευχόμαστε του χρόνου ακόμα καλύτερα. Ευχαριστούμε την ΠΑΝΕΚΦΕ, το ΕΚΦΕ Σάμου, το σχολείο μας για την υπομονή του, τους εκπαιδευτικούς μας που το διοργάνωσαν και τους καλούς μας μαθητές που συμμετείχαν. Η δραστηριότητα συμπεριέλαβε και μαθητές από το τμήμα ένταξης.